Kamis, 27 Oktober 2016

Tugas Temu 4




TUGAS TEMU 4
4. BuktikanhipotesaapakahkitamenolakHipotesa H0: β0 =0
Gunakan data berat 12 anakayammenurutharidanhitungpersamaangarislurusdanbuktikanhipotesatentang parameter berdsarkan table dibwahini :
JAWAB
Regresssion
Variables Entered/Removeda
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
Umurb
.
Enter
a. Dependent Variable: BeratBadan
b. All requested variables entered.

Model Summary

Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate

1
.986a
.971
.969
19.907

a.       Predictors: (Constant), Umur


ANOVAa

Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.

1
Regression
134862.044
1
134862.044
340.314
.000b

Residual
3962.873
10
396.287



Total
138824.917
11




a. Dependent Variable: BeratBadan

b.      Predictors: (Constant), Umur


Coefficients (a)

Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
-163.246
19.988

-8.167
.000
Umur
30.710
1.665
.986
18.448
.000
a. Dependent Variable: BeratBadan


















Persamaangaris :


BeratBadan = -163.246 + 30.71 Umur
Langkahpembuktianhipotesa :
a.       Asumsi            : Bahwa model persamaangarislurusbesertaasumsinyaberlaku;
b.      Hipotesa          : H0 : β1 = 0
Ha : β1 =0
c.       UjiStatistik      :
d.      DistribusiStatistik       : Bilaasumsiterpenuhidan H0diterimamakauji t digunakandenganderajatkebebasan n-2;
e.      Pengamilankeputusan : H0ditolakbilanilai t-hitunglebihbesardari t-tabel; α=0.05 = 2.281;
f.        Perhitungan statistic : dari computer out putdiperolehbesarannilai β1= 30.701 dan Sβ1 = 1.665
 
 
g.       KeputusanStatistik  :
nilai t-hitung = 18.448 > t-tabel = 2.2281
h.      Kesimpulan     : Slop garisregresitidaksamadengan 0 makagarisregresiantaraUmurdanBeratBadanadalah Linier.


  Latihan 1
       Uji Kualitas garis lurus dan hipotesa slopen dan intersep
Kasus
IMT
GPP
1
18,6
150
2
28,1
150
3
25,1
120
4
21,6
150
5
28,4
190
6
20,8
110
7
23,2
150
8
15,9
130
9
16,4
130
10
18,2
120
11
17,9
130
12
21,8
140
13
16,1
100
14
21,5
150
15
24,5
130
16
23,7
180
17
21,9
140
18
18,6
135
19
27
140
20
18,9
100
21
16,7
100
22
18,5
170
23
19,4
150
24
24
160
25
26,8
200
26
28,7
190
27
21
120

    Regression

Variables Entered/Removedb
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
IMTa
.
Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: GPP

Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1
.628a
.394
.370
21.629
a. Predictors: (Constant), IMT


ANOVAb
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
7617.297
1
7617.297
16.282
.000a
Residual
11695.666
25
467.827


Total
19312.963
26



a. Predictors: (Constant), IMT
b. Dependent Variable: GPP


Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
48.737
23.494

2.074
.048
IMT
4.319
1.070
.628
4.035
.000
a. Dependent Variable: GPP
    Persamaan Garis          :



Glukosa  = 61.877 + 510 BB


    GPP = 48.737 + 4.319 IMT
     Langkah Pembuktian Hipotesa :
a)    Asumsinya : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b)   Hipotesa :   Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠ 0



g) Keputusan Statistik :
Nilai t- hitung = 4.035 > t-tabel = 2,05553
Kita menolak Hipotesa nol
h) Kesimpulan : Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP adalah Linier


   Latihan 2
Data Berat Badan dan Kadar Glukosa Darah Orang Dewasa
Subjek
Berat Badan
Glukosa
(Kg)
mg/100 ml
1
64
108
2
75,3
109
3
73
104
4
82,1
102
5
76,2
105
6
95,7
121
7
59,4
79
8
93,4
107
9
82,1
101
10
78,9
85
11
76,7
99
12
82,1
100
13
83,9
108
14
73
104
15
64,4
102
16
77,6
87

Regression
Variables Entered/Removedb
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
BBa
.
Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: Glukosa


Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1
.484a
.234
.180
9.276
a. Predictors: (Constant), BB


ANOVAb
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
368.798
1
368.798
4.286
.057a
Residual
1204.639
14
86.046


Total
1573.437
15



a. Predictors: (Constant), BB
b. Dependent Variable: Glukosa


Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
61.877
19.189

3.225
.006
BB
.510
.246
.484
2.070
.057
a. Dependent Variable: Glukosa

    Persamaan Garis          :

 
   Glukosa  = 61.877 + 510 BB


L   Langkah Pembuktian Hipotesa :
a.    Asumsinya : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b.    Hipotesa :   Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠ 0
c.    Uji Statistik : 
d.   Distribusi Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1
e.    Pengambilan keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α = 0,05 = 2.13145
f.     Perhitungan statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 510 dan Sβ1 = 246

g.    Keputusan Statistik :
Nilai t- hitung = 2.070 < t-tabel = 2.13145
Kita menerima Hipotesa nol
h.    Kesimpulan : Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara BB dan Glukosa adalah Linier
Latihan 3
a.    Jelaskan asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab :

Dalam analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk mendapatkan model garis lurus yang sebenarnya seperti dibawah ini:
1.        Eksistensi untuk setiap nilai dari variabel X, dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians tertentu. Notasi untuk populasi.

2.        Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain.
3.        Linearity berarti nilai rata-rata Y, adalah fungsi garis lurus X, dengan demikian =  β0 + β1x. Persamaan garis lurus itu dapat ditulis Y = β0 + β1X+E, Dimana E adalah Eror yang merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0 untuk setiap nilai X (yaitu untuk setiap nilai X). Dengan demikian nilai Y adalah jumlah dari β0+ β1X dan E(random Variabel), dan karena nilai E = 0.
4.        Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama untuk setiap nilai X (homo artinya sama ; scedastic artinya “menyebar” = scattered).
5.        Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X, nilai Y berdistribusi normal.
b.    Mengapa persamaan regresi disebut “the least square equation”?
Jawab :
The least square equation merupakan tehnik dalam menentukan garis lurus yang terbaik. Tehnik ini menggunakan “penentuan garis dengan error yang minimalkan” berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar. Karena semakin kecil penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat simpangan) semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang dimiliki.
c.    Jelaskan tentang pada  β0 persamaan regresi.
Jawab :
β0 adalah nilai Y bila nilai X=0

d.   Jelaskan tentang β0 pada persamaan regresi.
Jawab :
β1 adalah setiap kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β1. Sebaliknya,bila β1 negatif (-β1) maka kenaikan 1 unit X maka nilai  Y  akan menurun sebesar β1.




Tidak ada komentar:

Posting Komentar