TUGAS TEMU 4
4. BuktikanhipotesaapakahkitamenolakHipotesa
H0: β0 =0
Gunakan data berat 12
anakayammenurutharidanhitungpersamaangarislurusdanbuktikanhipotesatentang
parameter berdsarkan table dibwahini :
JAWAB
Regresssion
Variables Entered/Removeda
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
Umurb
|
.
|
Enter
|
a. Dependent Variable:
BeratBadan
|
|||
b. All requested variables
entered.
|
Model Summary
|
|||||||||||||||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
|||||||||||||
1
|
.986a
|
.971
|
.969
|
19.907
|
|||||||||||||
a. Predictors: (Constant), Umur
|
|||||||||||||||||
ANOVAa
|
|||||||||||||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
||||||||||||
1
|
Regression
|
134862.044
|
1
|
134862.044
|
340.314
|
.000b
|
|||||||||||
Residual
|
3962.873
|
10
|
396.287
|
|
|
||||||||||||
Total
|
138824.917
|
11
|
|
|
|
||||||||||||
a. Dependent Variable:
BeratBadan
|
|||||||||||||||||
b. Predictors: (Constant), Umur
|
|||||||||||||||||
Coefficients (a)
|
|||||||||||||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
|||||||||||||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
|||||||||||||||
1
|
(Constant)
|
-163.246
|
19.988
|
|
-8.167
|
.000
|
|||||||||||
Umur
|
30.710
|
1.665
|
.986
|
18.448
|
.000
|
||||||||||||
a. Dependent Variable:
BeratBadan
|
|||||||||||||||||
Persamaangaris :
BeratBadan = -163.246 + 30.71 Umur
Langkahpembuktianhipotesa :
a.
Asumsi :
Bahwa model persamaangarislurusbesertaasumsinyaberlaku;
b.
Hipotesa :
H0 : β1 = 0
Ha
: β1 =0
c.
UjiStatistik :
d. DistribusiStatistik : Bilaasumsiterpenuhidan H0diterimamakauji
t digunakandenganderajatkebebasan n-2;
e. Pengamilankeputusan
: H0ditolakbilanilai t-hitunglebihbesardari t-tabel;
α=0.05 = 2.281;
f.
Perhitungan statistic : dari computer
out putdiperolehbesarannilai β1= 30.701 dan Sβ1 = 1.665
g. KeputusanStatistik :
nilai t-hitung = 18.448 > t-tabel
= 2.2281
h. Kesimpulan : Slop garisregresitidaksamadengan 0
makagarisregresiantaraUmurdanBeratBadanadalah Linier.
Latihan 1
Uji Kualitas
garis lurus dan hipotesa slopen dan intersep
Kasus
|
IMT
|
GPP
|
1
|
18,6
|
150
|
2
|
28,1
|
150
|
3
|
25,1
|
120
|
4
|
21,6
|
150
|
5
|
28,4
|
190
|
6
|
20,8
|
110
|
7
|
23,2
|
150
|
8
|
15,9
|
130
|
9
|
16,4
|
130
|
10
|
18,2
|
120
|
11
|
17,9
|
130
|
12
|
21,8
|
140
|
13
|
16,1
|
100
|
14
|
21,5
|
150
|
15
|
24,5
|
130
|
16
|
23,7
|
180
|
17
|
21,9
|
140
|
18
|
18,6
|
135
|
19
|
27
|
140
|
20
|
18,9
|
100
|
21
|
16,7
|
100
|
22
|
18,5
|
170
|
23
|
19,4
|
150
|
24
|
24
|
160
|
25
|
26,8
|
200
|
26
|
28,7
|
190
|
27
|
21
|
120
|
Regression
Variables Entered/Removedb
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
IMTa
|
.
|
Enter
|
a. All requested variables entered.
|
|||
b. Dependent Variable: GPP
|
Model Summary
|
||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.628a
|
.394
|
.370
|
21.629
|
a. Predictors: (Constant), IMT
|
ANOVAb
|
||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
1
|
Regression
|
7617.297
|
1
|
7617.297
|
16.282
|
.000a
|
Residual
|
11695.666
|
25
|
467.827
|
|
|
|
Total
|
19312.963
|
26
|
|
|
|
|
a. Predictors: (Constant), IMT
|
||||||
b. Dependent Variable: GPP
|
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
1
|
(Constant)
|
48.737
|
23.494
|
|
2.074
|
.048
|
IMT
|
4.319
|
1.070
|
.628
|
4.035
|
.000
|
|
a. Dependent Variable: GPP
|
Persamaan
Garis :
Glukosa = 61.877 + 510 BB
GPP
= 48.737 + 4.319 IMT
Langkah
Pembuktian Hipotesa :
a) Asumsinya
: bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b) Hipotesa
: Ho : β1 = 0
Ha
: β1 ≠ 0
g) Keputusan Statistik :
Nilai
t- hitung = 4.035 > t-tabel = 2,05553
Kita
menolak Hipotesa nol
h)
Kesimpulan : Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara
IMT dan GPP adalah Linier
Latihan 2
Data Berat Badan
dan Kadar Glukosa Darah Orang Dewasa
Subjek
|
Berat Badan
|
Glukosa
|
(Kg)
|
mg/100 ml
|
|
1
|
64
|
108
|
2
|
75,3
|
109
|
3
|
73
|
104
|
4
|
82,1
|
102
|
5
|
76,2
|
105
|
6
|
95,7
|
121
|
7
|
59,4
|
79
|
8
|
93,4
|
107
|
9
|
82,1
|
101
|
10
|
78,9
|
85
|
11
|
76,7
|
99
|
12
|
82,1
|
100
|
13
|
83,9
|
108
|
14
|
73
|
104
|
15
|
64,4
|
102
|
16
|
77,6
|
87
|
Regression
Variables Entered/Removedb
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
BBa
|
.
|
Enter
|
a. All requested variables entered.
|
|||
b. Dependent Variable: Glukosa
|
Model Summary
|
||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.484a
|
.234
|
.180
|
9.276
|
a. Predictors: (Constant), BB
|
ANOVAb
|
||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
1
|
Regression
|
368.798
|
1
|
368.798
|
4.286
|
.057a
|
Residual
|
1204.639
|
14
|
86.046
|
|
|
|
Total
|
1573.437
|
15
|
|
|
|
|
a. Predictors: (Constant), BB
|
||||||
b. Dependent Variable: Glukosa
|
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
1
|
(Constant)
|
61.877
|
19.189
|
|
3.225
|
.006
|
BB
|
.510
|
.246
|
.484
|
2.070
|
.057
|
|
a. Dependent Variable: Glukosa
|
Persamaan
Garis :
Glukosa = 61.877 + 510 BB
L Langkah
Pembuktian Hipotesa :
a. Asumsinya
: bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b. Hipotesa
: Ho : β1 = 0
Ha
: β1 ≠ 0
c. Uji
Statistik :
d. Distribusi
Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan
derajat kebebasan n-1
e. Pengambilan
keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α
= 0,05 = 2.13145
f. Perhitungan
statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 510
dan Sβ1 = 246
g. Keputusan
Statistik :
Nilai
t- hitung = 2.070 < t-tabel = 2.13145
Kita
menerima Hipotesa nol
h. Kesimpulan
: Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara BB dan
Glukosa adalah Linier
Latihan 3
a. Jelaskan
asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat
inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab
:
Dalam analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk
mendapatkan model garis lurus yang sebenarnya seperti dibawah ini:
1.
Eksistensi untuk setiap nilai dari variabel X,
dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians
tertentu. Notasi untuk populasi.
2.
Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain,
artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain.
3.
Linearity berarti nilai rata-rata Y, adalah fungsi garis
lurus X, dengan demikian = β0 + β1x.
Persamaan garis lurus itu dapat ditulis Y = β0 + β1X+E,
Dimana E adalah Eror yang merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0
untuk setiap nilai X (yaitu untuk setiap nilai X). Dengan demikian nilai Y
adalah jumlah dari β0+ β1X dan E(random Variabel),
dan karena nilai E = 0.
4.
Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama
untuk setiap nilai X (homo artinya sama ; scedastic artinya “menyebar” =
scattered).
5.
Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X,
nilai Y berdistribusi normal.
b. Mengapa
persamaan regresi disebut “the least square equation”?
Jawab
:
The least square equation merupakan tehnik dalam menentukan garis
lurus yang terbaik. Tehnik ini menggunakan “penentuan garis dengan error yang
minimalkan” berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar. Karena semakin
kecil penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat
simpangan) semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang
dimiliki.
c. Jelaskan
tentang pada β0 persamaan regresi.
Jawab
:
β0 adalah nilai Y bila nilai X=0
d. Jelaskan
tentang β0 pada persamaan regresi.
Jawab :
β1 adalah setiap kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan
bertambah (meningkat) sebesar β1. Sebaliknya,bila β1 negatif
(-β1) maka kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan
menurun sebesar β1.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar